ADC位数与LSB误差(07-100)

　　当选择模数转换器(ADC)时，最低有效位(LSB)这一参数的含义是什么？有位工程师告诉我某某生产商的某款12位转换器只有7个可用位。也就是说，所谓12位的转换器实际上只有7位。他的结论是根据器件的失调误差和增益误差参数得出的，这两个参数的最大值如下：

　　失调误差 =±3LSB，

　　增益误差 =±5LSB，

　　乍一看，觉得他似乎是对的。从上面列出的参数可知最差的技术参数是增益误差(±5 LSB)。进行简单的数学运算，12位减去5位分辨率等于7位，对吗？果真如此的话，ADC生产商为何还要推出这样的器件呢？增益误差参数似乎表明只要购买成本更低的8位转换器就可以了，但看起来这又有点不对劲了。正如您所判断的，上面的说法是错误的。

　　让我们重新来看一下LSB的定义。考虑一个12位串行转换器，它会输出由1或0组成的12位数串。通常，转换器首先送出的是最高有效位(MSB)(即LSB + 11)。有些转换器也会先送出LSB。在下面的讨论中，我们假设先送出的是MSB(如图1所示)，然后依次送出MSB-1 (即 LSB + 10)和MSB -2(即LSB + 9)并依次类推。转换器最终送出MSB -11(即LSB)作为位串的末位。

　　LSB这一术语有着特定的含义，它表示的是数字流中的最后一位，也表示组成满量程输入范围的最小单位。对于12位转换器来说，LSB的值相当于模拟信号满量程输入范围除以212 或 4,096的商。如果用真实的数字来表示的话，对于满量程输入范围为4.096V的情况，一个12位转换器对应的LSB大小为1mV。但是，将LSB定义为4096个可能编码中的一个编码对于我们的理解是有好处的。

　　让我们回到开头的技术指标，并将其转换到满量程输入范围为4.096V的12位转换器中：

　　失调误差 = ±3LSB =±3mV，

　　增益误差 =±5LSB = ±5mV，
　　
　　这些技术参数表明转换器转换过程引入的误差最大仅为8mV(或 8个编码)。这绝不是说误差发生在转换器输出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八个位上，而是表示误差最大是一个LSB的八倍(或8mV)。准确地说，转换器的传递函数可能造成在4,096个编码中丢失最多8个编码。丢失的只可能是最低端或最高端的编码。例如，误差为+8LSB ((+3LSB失调误差) + (+5LSB增益误差)) 的一个12位转换器可能输出的编码范围为0 至 4,088。丢失的编码为4088至4095。相对于满量程这一误差很小仅为其0.2%。与此相对，一个误差为-3LSB((-3LSB失调误差)—(-5LSB增益误差))的12位转换器输出的编码范围为3至4,095。此时增益误差会造成精度下降，但不会使编码丢失。丢失的编码为0、1和2。这两个例子给出的都是最坏情况。在实际的转换器中，失调误差和增益误差很少会如此接近最大值。