史密斯圆图，懂它更懂网络分析仪

网络分析仪作为一款多功能测试测量仪器，在电子信息化高速发展的今天，已经越来越多地应用在各类领域，包括天线与RCS测试、元器件测试、材料测试等等。但是网络分析仪的使用也与传统示波器、万用表等仪器有较大的差异。下面这篇文章中我们将为大家介绍一些网络分析仪的基础知识。
 

在我们使用网络分析仪时,往往会遇到阻抗匹配的问题，那么什么是阻抗，阻抗匹配的理想模型是什么，又需要用到什么方法实现呢？在观察测试信号时，我们也会查看网络分析仪上各种不同的图表，而这些图表又该怎么查看以及代表什么意义呢？下面将为大家解答。

我们知道，电路是对电流有阻碍作用的，要想让电流从一端流到另一端一定要有电压差，电流经过电路也会发生一定的损耗。物理学上把电路中对电流所起的阻碍作用叫做阻抗，单位为欧姆，阻抗可分为电阻和电抗两个部分，用公式表示为：

当两个阻抗不同的设备连接到一起进行信号传输时，连接处会发生信号反射，这会使信号衰减，无法达到完美传输的效果，此时就需要对设备进行阻抗匹配。阻抗匹配是输入端与输出端阻抗的相互匹配，使信号不会在连接处发生反射的一种传输状态。主要用于传输线上，让信号不会在连接处产生反射，减小传输线缆对高频信号的损耗，提升传输效率。

不同电路的阻抗匹配条件是不一样的。在纯电路中，当负载电阻等于输出源内阻时，此时的输出功率最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。当输出源内阻和负载阻抗含有电抗成分时，为使负载得到最大的功率，负载阻抗与内阻必须满足共轭关系，即电阻成相等，电抗成分只有数值相等而符号相反。这种匹配称为共轭匹配。

日常中用到的线缆阻抗大多数为50欧姆，所以阻抗匹配的最理想的模型是输出和输入端都为50欧姆，这样输出和输入端所构成的电路就不会发生过大的损耗。但是在实际测试中，往往会遇到各种情况，不可能都为50欧姆，这个时候，我们就需要使用电容和电感来进行阻抗匹配，达到RF性能最优。

目前，阻抗匹配的方法有很多，主要包括计算机仿真计算、手工计算、经验推测以及最常用的史密斯圆图。计算机仿真操作复杂，需要足够多的测试数据和设备支持，不能马上得出结果；手工计算相比于计算机仿真更为费时，在计算机普及的现在，已经被计算机所取代。有些射频经验比较丰富的工程师可以利用经验进行大致判断，但是不够准确，而且不是人人都能进行正确的判断，那么什么方法既快速准确，又相对简单呢？答案是史密斯（Smith）圆图。

在史密斯圆图发明之前，进行阻抗匹配需要花费很大功夫，当时在美国RCA公司工作的菲利普·史密斯（Phillip Smith）就考虑：能不能以一种简单的图表表现复杂的函数计算式，这样结果可以直接由图表来呈现出来，不用再耗费大量的人力和时间去计算大量的函数计算式。于是，1939年，一种能够以图表形式呈现函数表达式的图被发明了出来，这个图形通俗易懂、查看便捷，而后迅速在相关领域取代了原有的复杂计算方法，这就是后来人们所称的史密斯圆图。

史密斯圆图主要基于以下算式：
 

Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11；Z是归一负载值，即ZL/Z0，其中，ZL是线路的负载值，Z0是传输线的特征阻抗值，通常会使用50Ω。用图表示为：
 
现在看到的图像和我们平时看的图表一样，是横平竖直的坐标线，与复杂的史密斯圆图有非常大的区别，但是当我们把纵坐标弯曲起来，就得到了另一个图形。
 

这看起来和我们常见的史密斯图有点像了，但是好像太简单了，那么如果在正常坐标里面再加两条线呢？

在加入X=±1两条线后，按照原来的方法令图表弯曲，就得到下图：
 

这样看起来已经比较接近我们熟悉的史密斯图了，差不多是一个高中水准的图表。在这个图表中，我们已经能简单的判断一些特性，比如：最大的圆上的点阻抗实部为0，小圆上的点实部为1，也就是电阻为50欧姆。通过分析我们就可以得出，上半圆区域为感性区域，虚部为正；下半区域为容性区域，虚部为负等等。

当我们再把图表精细化，加入更多的横线与竖线，就可以得到一个非常复杂的图像：
 
上图就是比较完整的史密斯圆图，我们可以查看到相当多的信息，但是从高中一下跳到研究生未免跨度太大，看着这个图像是不是一头雾水呢？现实中可能用不上这么精密，所以可以将图片简化，去掉一些细分的曲线，得到下图：
 
这个图像是我们日常中见得比较多的样子，也是大多数仪器中史密斯圆图的表现形式，这样既能清晰的查看信号，也不会由于过于复杂而令使用者晕头转向。现在以这个圆图做一个简单的总结，了解图形的特性：

1. 圆的上半部分是感抗，虚部为正；下半部分是容抗，虚部为负；

2. r=o上的圆：实部为0（电阻为0）；

3. r=1上的圆：实部为1（电阻值为50欧姆）；

4. r=0到r=∞这条线：虚部为0（电感，电容为0）；

5. 圆心的位置就是匹配点，左右两侧圆的切点分别为短路点和开路点。

通过上述分析可以知道，史密斯圆图不但能让我们更快速地进行阻抗匹配，同时，作为网络分析仪中一个最常用的显示界面，史密斯圆图让我们可以在使用网络分析仪时看懂所测信号的特性。
 

SVA1000X系列史密斯圆图

上方的图为SVA1000X网络分析仪的史密斯测试图，紫色的线是S11测试迹线，为正常的损耗曲线，黄色的迹线为史密斯图曲线。结合前面的分析，我们可以发现，这个测试器件的特性非常特殊，起始点都在圆心，阻值为50欧，曲线围成了一个圆形，是阻值不变的情况下，电抗部分随着频率在感性与容性之间变化导致的。

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