通信系统中接收链的差分滤波器设计(上)

简介
     RF工程师在设计中常常会看到单端50 Ω系统。某些人 认为，差分电路很难设计、测试和调试。另一方面，为了提 高性能，通信系统常常要应用差分系统，尤其是IF级中。在 这些困难中，差分滤波器是一个关键问题。本应用笔记介绍 基本滤波器的一些重要规格概念、几类常用滤波器的响应和 切比雪夫1型滤波器应用，并且逐步说明如何将单端滤波器 设计转化为差分滤波器设计。本应用笔记提供了一个差分滤 波器设计示例，并讨论了关于如何优化差分电路PCB设计的 若干要点。
1 差分电路优点
本部分讨论RF信号链应用中差分电路相对于单端电路 的优点。
用户利用差分电路可以达到比利用单端电路更高的信 号幅度。在相同电源电压下，差分信号可提供两倍于单端信 号的幅度，以及更好的线性度和SNR性能。
差分电路对外部EMI和附近信号的串扰具有很好的抗扰
性。这是因为接收电压加倍，噪声对紧密耦合走线的影响在 理论上是相同的，因而它们彼此抵消。

图1   差分输出幅度
差分信号产生的EMI往往也较低。这是因为信号电平的变化（dV/dt或dI/dt）产生相反的磁场，再次相互抵消。差分信号可抑制偶数阶谐波。例如，让连续波(CW)通 过一个增益级。若使用一个单端放大器，如图2所示，输出可表示为公式1和公式2。

其中⋯表示该序列一直进行下去。若使用一个差分放大器，则输入和输出如图3所示，表 示为公式3、公式4、公式5和公式6。

其中⋯表示该序列一直进行下去。

理想情况下，输出没有任何偶数阶谐波。
因此，在通信系统中，为了实现更好的性能，差分电 路是首选。

图2  单端放大器    

图3  差分放大器
2 滤波器
2.1 滤波器规格
截止频率、转折频率或拐点频率是系统频率响应的边 界，此时流经系统的能量开始减少（衰减或反射），而不是 自由通过。
带内纹波指通带内插入损耗的波动。
相位线性度指相移与目标频率范围内的频率成比例的 程度。
群延迟衡量一个穿过受测器件的信号的各种正弦成分 幅度包络的时间延迟，它与各成分的频率相关。

3  滤波器比较

图4   3 dB截止频率点

图5   带内纹波

图6  相位线性度

图7   群延迟        

图8  巴特沃兹滤波器S21响应

图9  椭圆滤波器S21响应
通信接收链中设计的IF滤波器基本上是低通滤波器或带通滤波器，用于抑制混叠信号以及有源器件产生的杂散。 这些杂散包括谐波和IMD产物等成分。利用该滤波器，接收 链可提供干净且具有良好SNR的信号供ADC分析。切 比 雪 夫 I 型 滤 波 器 具 有 良 好 的带内平坦度，阻带内滚降迅速且无均衡纹波，因而选择它作为拓扑 结构。

4 低通滤波器设计
接收IF滤波器用于抑制杂散和混叠信号，因此阻带滚 降越快越好，但更快的滚降意味着要使用更高阶器件。尽管 如此，但不推荐使用高阶滤波器，原因如下：
• 在设计和调试阶段调谐困难。
• 量产困难，因为电容间和电感间存在差异，各PCB上 的滤波器难以具有相同的响应。
• PCB尺寸较大。
一般使用七阶或更低阶的滤波器。另一方面，当器件 的阶数相同时，若更大的带内纹波不是问题，则可以选用更 快的阻带滚降。
所需的响应通过指定选定频率点需要的衰减来定义。

图10  贝塞尔滤波器S21响应          

图11  切比雪夫I型滤波器S21响应

图12  切比雪夫II型滤波器S21响应

图13  单端滤波器示例      

图14  单端滤波器转化为差分滤波器

图15  最终差分滤波器
为了确定通带中的最大纹波量，应使该规格等于系统要求的最大限值，这样有助于获得更快的阻带滚降。
使用低成本滤波器软件， 如MathCad®、 MATL AB®或ADS来设计单端低通滤波器。或者手动设计滤波器。Chris Bowick所著《RF电路设 计》提供了很有用的指南。为了确定滤波器的阶数，应将目标频率除以滤波器的 截止频率，使其归一化。

例如， 若要求带内纹波为0.1 dB， 则3 dB截止频率为
100 MHz。在250  MHz时，要求抑制性能为28 dB，频率比 为2.5。三阶低通滤波器可满足这一要求。如果滤波器的源阻抗为200 Ω，滤波器的负载阻抗也是200 Ω，则RS/RL为
1； 使用电容作为第一元件。 这样用户获得归一化的C1 =
1.433，L2 = 1.594，C3 = 1.433；fc为100 MHz，使用公式7和 公式8获得最终结果：

图16   采用理想电感的滤波器传输响应    

图17   采用Murata LQW18A电感的滤波器传输响应

其中：
CSCALED 为最终电容值。 LSCALED 为最终电感值。 Cn 为低通原型元件值。 Ln 为低通原型元件值。 RL 为最终负载电阻值。 fc 为最终截止频率。
C1SCALED = 1.433/(2π × 100 × 10 × 200) = 11.4 pF
L2SCALED = (1.594 × 200)/(2π × 100 × 10 ) = 507.4 nH
C3SCALED = 11.4 pF
电路如图13所示。
将单端滤波器转化为差分滤波器（参见图14）。
对各元件使用实际值，更新后的滤波器如 图15所示。
注意， 如果混频器或IF放大器的输出阻抗 以及ADC的输入阻抗为容性，则考虑使用电容 作为第一元件和最后元件会更好。另外，第一电 容和最后电容的容值调谐速率（至少0.5 pF）必 须高于混频器或IF放大器的输出阻抗以及ADC输 入阻抗的容值。否则，调谐滤波器响应将非常困难。 （未完待续）